বিস্তৃতি বা বিস্তার বলতে কী বুঝ?

অথবা, বিস্তার কাকে বলে?
অথবা, বিস্তার কী?
অথবা, বিস্তারের সংজ্ঞা দাও।
অথবা, বিস্তারের ধারণাটি ব্যাখ্যা কর।
উত্তর৷ ভূমিকা : পরিসংখ্যানের গাণিতিক তথ্য প্রয়োগের ক্ষেত্রে বিস্তার পরিমাপ একটি উল্লেখযোগ্য বিষয় । অভ্যন্তরীণ সংখ্যার মানের দূরত্ব নির্ণয়ের ক্ষেত্রে এর প্রয়োগ লক্ষ করা যায়। কোন তথ্য বিন্যাসের কেন্দ্রীয় মান গড়, মধ্যক ও প্রচুরকের মাধ্যমে নির্ণয় করা হয়। কিন্তু এ দ্বারা কেন্দ্রীয় মান হতে তথ্যসারির অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি সংখ্যার দূরত্ব বা ব্যবধান নির্ণয় করা যায় না । তথ্যসারির কেন্দ্রীয় প্রবণতা থাকা সত্ত্বেও প্রতিটি সংখ্যামান কেন্দ্রীয় মানের কতটা কাছাকাছি বা দূরে অবস্থিত সে সম্পর্কে ধারণা থাকা প্রয়োজন, যার জন্য বিস্তার পরিমাপ সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক ।
বিস্তৃতি বা বিস্তার : সাধারণভাবে বিস্তার হলো কোন তথ্যসারি বা নিবেশনের মানগুলোর পারস্পরিক বিস্তৃতি বা বিক্ষিপ্ততার মাত্রা । অর্থাৎ বিস্তার বলতে মানগুলোর মধ্যে বিদ্যমান পার্থক্য বা দূরত্ব বা ভেদকে বুঝায়। অন্যভাবে বলা যায়, কোন তথ্যসারি বা নিবেশনের কেন্দ্রীয় মান যেমন, গড়, মধ্যমা ও প্রচুরক ইত্যাদি অথবা অন্য যেকোন ধ্রুবক মান হতে মানগুলোর গড় পার্থক্যকে বিস্তার বলা হয়। বিস্তারের মাধ্যমে তথ্যসারির মানগুলো পরস্পর পরস্পর হতে গড়ে কত দূরত্বে রয়েছে তা বুঝা যায় ।
প্রামাণ্য সংজ্ঞা : বিভিন্ন পরিসংখ্যানবিদ বিভিন্নভাবে বিস্তারকে সংজ্ঞায়িত করেছেন। নিম্নে কয়েকজন বিখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ কর্তৃক প্রদত্ত বিস্তার (Dispersion) এর সংজ্ঞা উল্লেখ করা হলো :
AL Bowley এর মতে, “Dispersion is a measures of variations of the items”. অর্থাৎ, বিস্তার হলো তথ্যসারির উপাদানগুলোর তারতম্যের পরিমাপ। MR Spiegel , “The degree of which numerical data tend to spread about an average
value is called the variation or dispersion of data”. অর্থাৎ, কোন সংখ্যাত্মক তথ্যসারির গড় হতে অন্যান্য মানগুলোর বিস্তৃতি বা ভেদের মাত্রাকে ঐ তথ্যসারির ভেদ বা বিস্তার বলা হয় ।
LR Connor এর মতে, “Dispersion is a measure of extent to which the individual items vary.” অর্থাৎ, বিস্তার হলো কোন তথ্যসারির মানগুলোর মধ্যকার বিদ্যমান ভেদ বা বিচ্যুতির গড় পরিমাপ। Gohn I Griffin, A measure of variation or dispersion describes the degree of scatter shown by observations and is usually measured as an average deviation about central value.” অর্থাৎ, বিস্তার কোন তথ্যসারির মানগুলোর মধ্যে বিদ্যমান ভেদের বা বিক্ষিপ্ততার মাত্রার বর্ণনা দেয় এবং যা কেন্দ্রীয় মানসমূহের সাপেক্ষে গড় ব্যবধান নির্ণয়ের মাধ্যমে পরিমাপ করা হয়।
উপসংহার : উপর্যুক্ত আলোচনা থেকে বলা যায় যে, কোন তথ্যসারির বা নিবেশনের কেন্দ্রীয় মান অর্থাৎ গড় মান হতে অন্যান্য মানগুলোর বিস্তৃতির গড় পরিমাপ হলো বিস্তার। অথবা কেন্দ্রীয় মান হতে অন্যান্য মানগুলোর বিস্তৃতি বা দূরত্বের মাত্রাকে বিস্তার বলা হয় ।