পরিসরের সুবিধা ও অসুবিধা আলোচনা কর। প্রমাণ কর যে, দুটি সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান তাদের পরিসরের অর্ধেক ।

উত্তরঃ ভূমিকা : বিস্তার পরিমাপের সর্বাপেক্ষা সহজ পরিমাপক হলো পরিসর। কোন নিবেশনের মানগুলোর বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মানের ব্যবধানই হলো পরিসর। এটি অত্যন্ত সহজ বলে এর কিছু সুবিধা থাকবে সেটাই স্বাভাবিক । তবে সুবিধার পাশাপাশি এর অনেক অসুবিধাও রয়েছে।
পরিসরের সুবিধা : বিস্তার পরিমাপের সবচেয়ে সহজবোধ্য পদ্ধতি হচ্ছে পরিসর। নিম্নে পরিসরের কতকগুলো সুবিধা উল্লেখ করা হলো :
i. পরিসর সহজবোধ্য ও সুসংজ্ঞায়িত ।
ii. এর নির্ণয় পদ্ধতি অত্যন্ত সহজ।
iii. পরিসর নির্ণয়ে স্বল্পমাত্রার গাণিতিক জ্ঞানের প্রয়োজন অর্থাৎ এটি নির্ণয়ে খুব বেশি গাণিতিক জ্ঞানের দরকার নেই ।
iv. এটি নির্ণয়ে তথ্যসারির বৃহত্তম বা সর্বোচ্চ ও ক্ষুদ্রতম বা সর্বনিম্ন মান জানা থাকলেই চলে। অর্থাৎ তথ্যসারির সবগুলো মানের উপর নির্ভর করতে হয় না।
v. পরিসর নির্ণয়ে শ্রম ও সময় উভয়ই কম দরকার হয়।
VI. এটির মাধ্যমে তাৎক্ষণিকভাবে কোন তথ্যসারির বিস্তার সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা নেয়া যায়।
vii. তথ্যসারির মানগুলোর মধ্যে বিদ্যমান ভেদের মাত্রাকম হলে পরিসর বিস্তার পরিমাপে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। সুতরাং বলা যায় যে, নিবেশনের তথ্যগুলোর কেন্দ্রীয় মান থেকে অন্যান্য বা আর সব ভিন্ন মানগুলোর দূরত্ব বা বিস্তৃতি বা বিচ্যুতি জানার জন্য সবচেয়ে সহজে পরিমাপযোগ্য, বোধগম্য এবং কম মেধায় কেবল পরিসর পদ্ধতির মাধ্যমেই সম্ভব। এটা
এতটাই সহজ যে কেবল নিবেশনের বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতম মানের ব্যবধানের মাধ্যমেই কাঙ্ক্ষিত ফলাফল পাওয়া যায় ।
পরিসরের অসুবিধা : পরিসর নির্ণয় ও প্রয়োগ অত্যন্ত সহজ ও সরল হলেও এর উল্লেখযোগ্য কিছু অসুবিধা রয়েছে । নিম্নে তা উল্লেখ করা হলো :
i. পরিসর তথ্যসারির সকল মানের উপর ভিত্তিতে নির্ণয় করা হয় না। এ কারণে পরিসর তথ্যসারির মানগুলোর মধ্যকার বিস্তৃতি সম্পর্কে ধারণা প্রদানে সম্পূর্ণভাবে অক্ষম ।
ii. এটি নির্ণয়ে তথ্যসারির শুধু দুটি মান অর্থাৎ সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান ব্যবহৃত হয়। এ কারণে দুই বা ততোধিক তথ্যসারির বিস্তৃতিতে পরিসরের মাধ্যমে তুলনা করা যায় না।।
iii. এর প্রান্তীয় অর্থাৎ চরম মান দ্বারা অধিক মাত্রায় প্রভাবিত হয়।
iv. এটি নমুনা বিচ্যুতি দ্বারাও অধিকমাত্রায় বেশি প্রভাবিত হয়।
V. এর মান পরবর্তী গাণিতিক প্রক্রিয়ায় ব্যবহারের অনুপযোগী।
vi. কোন গণসংখ্যা নিবেশনে মুক্ত শ্রেণি সীমা অর্থাৎ খোলা প্রান্ত বিশিষ্ট শ্রেণি সীমা থাকলে পরিসর নির্ণয় করা যায় না। সুতরাং বলা যায় যে, বিস্তার পরিমাপের জন্য পরিসরের কিছু সাধারণ সুবিধা থাকলেও নিবেশনের কেবল দুটি প্রান্তিক মান দ্বারা নির্ণীত হয় বলে এ পদ্ধতির অনেক অসুবিধা বর্তমান। কেননা এখানে নিবেশনের অন্যান্য মানের কোন মূল্য থাকে না, আবার মুক্ত প্রাত্তসীমা বিশিষ্ট উপাত্ত হলে, একাধিক প্রান্তিক মান থাকলে এবং প্রান্তিকমান খুব বড় বা ছোট হলে বিস্তারের পরিসর নির্ণয়ে সমস্যার সৃষ্টি হয়।