ডিগ্রী এবং অনার্স প্রথম বর্ষ এবং ২০২২ সকল বিষয়ের রকেট স্পেশাল সাজেশন পেতে Whatsapp করুন: +8801979786079  

ডিগ্রী এবং অনার্স পয় বর্ষ ২০২২ সকল বিষয়ের রকেট স্পেশাল সাজেশন ফাইনাল সাজেশন প্রস্তুত রয়েছে মূল্য মাত্র ২৫০টাকা প্রতি বিষয় এবং ৭ বিষয়ের নিলে ১৫০০টাকা। সাজেশন পেতে দ্রুত যোগাযোগ ০১৯৭৯৭৮৬০৭৯
ডিগ্রী তৃতীয় বর্ষ এবং অনার্স প্রথম বর্ষ এর রকেট স্পেশাল সাজেশন পেতে যোগাযোগ করুন সাজেশন মূল্য প্রতি বিষয় ২৫০টাকা। Whatsapp +8801979786079

ডিগ্রী তৃতীয় বর্ষ পরীক্ষা ২০২২ পরীক্ষা ০৭ ০৯ ২২ বিষয় গণিত পঞ্চম পত্র রকেট স্পেশাল সাজেশন

ক_বিভাগ (অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

১। এলগরিদমের সংজ্ঞা দাও।
উঃ সমস্যা সমাধানের যুক্তিসম্মত ও পর্যায়ক্রমিক বর্ণনাকে অ্যালগরিদম বলা হয়।
২। Bit ও Byte কি?
উঃ বাইনারি গণনা পদ্ধতির 0 এবং 1 এই দুটি মৌলিক অংককে কম্পিউটার বিদ্যার ‘বিট’ বলে। আটটি বিট নিয়ে গঠিত শব্দকে বাইট (Byte) বলে। বর্ণ, অঙ্ক ও বিশেষ চিহ্ন নির্দিষ্ট করার জন্য বাইট ব্যবহার করা হয়।
৩। STOP ফোরট্রান চলকের নাম হিসেবে গ্রহণযোগ্য নয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
উঃ STOP হলো একটি FORTRAN KEYWORD, এ কারণে STOP ফোরট্রান চলকের নাম হিসাবে গ্রহণযোগ্য নয়।
৪। F = F + 5.2 বর্ণনাটি ব্যাখ্যা কর।
উঃ এখানে F একটি পূর্ণসাংখ্যিক চলক। F-এর মান ২.৫ বৃদ্ধি করে পুনরায় F-এ সংরক্ষিত হবে।
৫। Non-executable স্টেটমেন্টের একটি উদাহরণ দাও।
উঃ Non-executable statement-এর একটি উদাহরণ হলো-PARAMETER.
৬। লজিক্যাল অপারেটরগুলো লিখ।
উঃ
৭। পুনরাবৃত্তি পদ্ধতির মূলভিত্তিটি লিখ।
উঃ যদি f(x) ফাংশন a ও b এর মধ্যে অবিচ্ছিন্ন এবং f(a), f(b) < 0 হয় তবে a ও b এর মধ্যে অন্তত একটি মূল বিদ্যমান।
৮। কোন অবস্থায় সাংখ্যিক অন্তরীকরণ আবশ্যক?
উঃ সাধারণত যেকোনো ফাংশনের অন্তরক নির্ণেয় করা হলেও প্রকৃতপক্ষে যদি কোনো ফাংশনের বিস্তার সম্পর্কে ধারণা পাওয়া না যায় বা কোন ফাংশনের কেবলমাত্র কিছু তালিকা মান দেয়া থাকে তবে উক্ত তালিকায় অনুপস্থিত কোন বিন্দুতে অন্তরক নির্ণেয় করার জন্য সাংখ্যিক অন্তরীকরণ আবশ্যক।
৯। ল্যাগ্রাঞ্জের সূত্র হতে নিউটনের আন্তঃপাতন সূত্র অধিক ভাল কিভাবে?
উঃ দুটি বিশেষ কারণে ল্যাগ্রেঞ্জের সূত্র অপেক্ষ নিউটনের আন্তঃপাতন সূত্র অধিক ভাল । ল্যাগ্রেঞ্জের সূত্র অপেক্ষা নিউটনের আন্তঃপাতন সূত্রের-
(i) গাণিতিক হিসাব সহজতর
(ii) প্রয়োগের দিক বিবেচনায় অধিক দ্রুততর।
১০। পিভট কৌশল কী?
উঃ আমরা জানি যে, একঘাতিক সমীকরণ জোটের সমাধান গাউস অপসারণ, গাউস-জ্যাকোবি এবং গাউস-সিডাল পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিসমূহের প্রতিটিই ব্যর্থ হয় যদি পিভট উপাদান a11, a22, 233, Ann এর যেকোনো একটি শূন্য হয়। এইক্ষেত্রে আমরা সুবিধাজনকভাবে সমীকরণের স্থান বিনিময় করে নিই যাতে করে পিভট উপাদানসমূহের কোনটিই শূন্য না হয়। এই কৌশলই পিভট কৌশল।
১১। প্রদত্ত আর্গুমেন্টের মধ্যবর্তী x = xo বিন্দুতে f(x) এর মান নির্ণয়ের জন্য কখন ল্যাগ্রাঞ্জের অন্তঃক্ষেপ সূত্র ব্যবহার করবে?
উঃ প্রদত্ত আর্গুমেন্টের মধ্যবর্তী x = xo বিন্দুতে f(x) এর মান নির্ণয়ের জন্য ফাংশনের প্রদত্ত তালিকার মধ্যবর্তী মানের ক্ষেত্রে এবং স্বাধীন চলকের অসমবর্তী মানের ক্ষেত্রে ল্যাগ্রাঞ্জের অন্তঃক্ষেপ সূত্র ব্যবহার করা হয়।
১২। তুরীয় সমীকরণ বলতে কী বুঝ?
উঃ যদি f(x) সূচকীয় এলগরিদমিক অথবা ত্রিকোনোমিতিক রাশি ধারণ করে f(x) = 0 সমীকরণকে তুরীয় সমীকরণ বলা হয়।
১৩। ব্লক Do লুপ কি?
উঃ
১৪। IF স্টেটমেন্ট বলতে কি বুঝ?
উঃ যখন কোনো স্টেটমেন্ট কার্যকরী হবে কি হবে না তার সিদ্ধান্ত নেওয়ার কোনো শর্তের উপর নির্ভর করতে হয়। এ জাতীয় সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য যে Statement ব্যবহার করা হয় তাকে IF statement বলে।
১৫। S = S + 2 এর অর্থ কি?
উঃ এখানে S একটি পূর্ণসাংখ্যিক চলক। S এর মান 2 বৃদ্ধি করে পুনরায় S এ সংরক্ষিত হবে।
১৬। ব্যাকওয়ার্ড ডিফারেন্স অপারেটর কি?
উঃ
১৭। সাব-প্রোগ্রাম কি?
উঃ ফরট্রান ভাষায় বড় এবং জটিল প্রোগ্রামকে বিভিন্ন ছোট অংশে পৃথক করে মূল প্রোগ্রামের বাহিরে লিখিত ছোট প্রোগ্রামকে সাব-প্রোগ্রাম বলা হয়।
১৮। পুনরাবৃত্তি পদ্ধতি কি?
উঃ
১৯। অ্যারে চলকের সংজ্ঞা দাও।
উঃ কতকগুলো নির্দিষ্ট সংখ্যক একজাতীয় ডাটা সংরক্ষণের জন্য ব্যবহৃত একটি মাত্র চলককে Array বলা হয়। একেই ফরট্রান ভাষায় Array বলা হয়।
২০। অন্তঃপাতন সংজ্ঞায়িত কর।
উঃ একটি প্রদত্ত উপাত্ত সেট হতে কোনো চলকের উপাত্তসমূহের অন্তর্বর্তী অজানা মান প্রক্কালন করার পদ্ধতিকে আন্তঃপাতন বলে।
২১। কম্পিউটার কী?
উঃ কম্পিউটার একটি ইংরেজি শব্দ। এটি ল্যাটিন শব্দ কমপুটেয়ার (Computar) থেকে এসেছে। যার অর্থ গণনাকারী, অর্থাৎ কম্পিউটার একটি হিসাবকারী যন্ত্র।
২২। যৌক্তিক ধ্রুবক কী?
উঃ যে সকল FORTRAN ধ্রুবক TRUE এবং FALSE মানদ্বয়ের যেকোনো একটি মান সংরক্ষণ করতে সক্ষম তাদেরকে যৌক্তিক ধ্রুবক বলা হয়।
২৩। প্রবাহচিত্র কী?
উঃ ফ্লোচার্ট বা প্রবাহচিত্র হলো কোনো নির্দিষ্ট অ্যালগরিদমের ধারাবাহিক ধাপগুলোর চিত্রসহ বা চিত্রযুক্ত উপস্থাপন কৌশল।
২৪। সম্মুখ ব্যবধান প্রক্রিয়ক এর সংজ্ঞা দাও।
উঃ
২৫। ফরওয়ার্ড ডিফারেন্স কী?
উঃ
২৬। র‍্যাম কী?
উঃ কম্পিউটার ব্যবহারকারী পঠন/লিখন স্মৃতিতে তথ্য সংরক্ষণ ও রক্ষিত তথ্য মুছে পুনরায় নতুন তথ্য রাখতে পারেন। এই স্মৃতিতে ইংরেজিতে সাধারণত RAM বা র‍্যানডম এ্যাকসেস মেমরি (Random Access Memory) বলা হয়।
২৭। সাংখ্যিক সমাকলনের ক্ষেত্রে ট্রাপিজয়ডাল সূত্রটি লিখ।
উঃ
২৮। একটি তুরীয় সমীকরণের উদাহরণ দাও।
উঃ
২৯। নিউটনের পশ্চাৎবর্তী অন্তঃক্ষেপ সূত্র ব্যবহার করে y = f(x) ফাংশনের x = xn বিন্দুতে প্রথম অন্তরীকরণের সূত্র লিখ।
উঃ
৩০। ফোরট্রান কী?
উঃ ফোরট্রান সবচেয়ে পুরাতন হাইলেভেল প্রোগ্রামিং ভাষা।
৩১। D-ফিল্ড কী?
উঃ Double Precision বাস্তব সূচকীয় ডাটা পড়া বা ছাপানোর জন্য D ফিল্ড ব্যবহার করা হয়। এর গঠন Dw.d অথবা, ndw.d যেখানে D দ্বারা double precision বাস্তব সূচকীয় ডাটা, w মোট কলাম, d দশমিকের পরের অংক সংখ্যা এবং n দ্বারা চলকের সংখ্যা বুঝায় ।
৩২। Array variable কাকে বলে?
উঃ কতগুলো নির্দিষ্ট সংখ্যক একজাতীয় ডাটা সংরক্ষণের জন্য ব্যবহৃত একটি মাত্র চলকে Array variable বলে।
৩৩। Array বলতে কী বোঝায়?
উঃ কতগুলো নির্দিষ্ট সংখ্যক একজাতীয় ডাটা সংরক্ষণের জন্য ব্যবহৃত একটি মাত্র চলককে Array variable বলা হয়। একেই ফরট্রান ভাষায় Array বলে।


খ-বিভাগ (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)
[যে-কোনো পাঁচটি প্রশ্নের উত্তর দাও।]

১। Fortran এ অনুবাদ কর : ১০০%
(ক) e ^xcox (x – y) – √x²−√y² sin^-¹x.
(খ) log5x + tan.πx/4 + i.n/4.
(গ x€ (−1, 1) হলে M = 5 অন্যথায় M = 7.
(ঘ) L = e^x+y – sin (x + xy).

অথবা, নিম্নলিখিতগুলোকে FORTRAN এ রূপান্তর কর :
(i) ex+y/sin(xy) + e ^x²y;
(ii) x = √|cos |a-nb|];
(iii) tan -1 { log¹o (a + 5b)^8} + sin^-¹(x³ + |y|);
(iv) যদি x> 5.5 এবং y < 1.5 হয়, তবে z-এর মান 1 বৃদ্ধি কর।

অথবা, নিম্নলিখিত গাণিতিক এক্সপ্রেশনকে Fortran এক্সপ্রেশনে রূপান্তর কর :-
(i) -1≤ x≤5
(ii) a = (i^jk + 3c⁴)m/n
(iii) a + b/| m – n |
(iv) √5x ² + √8y².

২। এমন একটি Fortran প্রোগ্রাম লিখ যা N কে পড়বে এবং 1² + 3² +5² +……………+ N² ধারার
যোগফল প্রিন্ট করবে। ১০০%

অথবা, 1/3 + 3/5 + 5/11 + 7/15 + ……………n-তম পদ পর্যন্ত যোগফল নির্ণয়ের একটি FORTRAN program লিখ।

অথবা, 1+⅓+1/5………………+1/21 ধারার জন্য একটি Fortran প্রোগ্রাম লিখ যা দশমিক বিন্দুর পর চার ঘর পর্যন্ত গণনা করবে।

৩। নিম্নেবর্ণিত ফোরট্রান প্রোগ্রামটি সম্পন্ন হওয়ার পর K এর চূড়ান্ত মান কত হবে তা নির্ণয় কর : ১০০%
K = 5
DO 30 N = 3, 8, 2
IF (N.EQ.5) GOTO 30
K = K+N
30 CONTINUE
K = 2*K

অথবা, নিচের FORTRAN অংশবিশেষ নির্বাহের পর K এর
চূড়ান্ত মান নির্ণয় কর:
K = 3
Do 200 J = 5, 10, 2
K = K+J
IF (K.GT.😎 Go To 300
200 CONTINUE
300K = 2*K

৫। ax² + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণটির সকল মূল বের করার জন্য অ্যালগরিদম লিখ। ১০০%
৬। ইটারেশন পদ্ধতি ব্যবহার করে 3√48 এর মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর। ১০০%
৭। প্রমাণ কর যে, y°”= 1/h² (Ų – ų + 11/12Å⁴ _ ……)y°.
৮। নাম চলক কী? কম্পিউটারের ভাষায় ব্যবহৃত চলকের নাম লেখার প্রাথমিক নিয়মাবলি কী কী?
৯। নিউটন গ্রেগরীর অগ্রবর্তী অন্তঃক্ষেপ সূত্র প্রতিষ্ঠা কর। ১০০%
অথবা, অসমান ব্যবধির জন্য ল্যাগ্রাঞ্জ এর অন্তঃপাতন সূত্র প্রতিষ্ঠা কর।
১০। রৈখিক সমীকরণ জোট সমাধান করার জন্য গাউস-জ্যাকবি পুনরাবৃত্তি পদ্ধতি আলোচনা কর।
১১। ট্রাপিজয়ডাল সূত্রের সাহায্যে 1/1 + x².dx এর মান নির্ণয় করে, সেক্ষেত্রে π-এর আসন্ন মান বের কর।
১২। গাউস অপসারণ পদ্ধতি ব্যবহার করে নিচের জোটের সমাধান নির্ণয় কর:
2x + y + z = 10
3x + 2y + 3z = 18
x + 4y + 9z = 16

অথবা, গাউস-জরডান পদ্ধতির সাহায্যে নিচের সমীকরণগুলোর সমাধান কর :
2x + 3y – z = 5
4x + 4y – 3z = 3
-2x + 3y – z = 1

১৩। সংক্ষিপ্ত টীকা লিখ :
(i) Logical IF স্টেটমেন্ট
(ii) RAM এবং ROM.
১৪। একটি দ্বিঘাত বহুপদী (0,1), (1, 3), (2, 7) এবং (3, 13) বিন্দু দিয়ে যায়। নিউটন-গ্রেগরি অগ্রগামী অন্তঃপাতন সূত্র ব্যবহার করে বহুপদীটি নির্ণয় কর।

পরবর্তী পরীক্ষার রকেট স্পেশাল সাজেশন পেতে হোয়াটস্যাপ করুন: 01979786079

Leave a Reply

Your email address will not be published.