চতুর্থ অধ্যায় বিস্তার পরিমাপসমূহ

ক-বিভাগ

কেন্দ্ৰীয় প্রবণতা কী?
উত্তর : কেন্দ্রীয় প্রবণতা হলো কোন তথ্যসারি
বা নিবেশনের সর্বপ্রথম পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য।
বিস্তার কী?
উত্তর : বিস্তার হলো কোন তথ্যসারি বা
নিবেশনের মানগুলোর পারস্পরিক বিস্তৃতি বা
বিক্ষিপ্ততার মাত্রা ।
বিস্তার পরিমাপ কাকে বলা হয়?
উত্তর : যে সংখ্যাগত পরিমাপ দ্বারা কোন
তথ্যসারি বা নিবেশনের মানগুলো তাদের
কেন্দ্রীয় মানের চতুর্দিকে কিভাবে বিস্তৃতি তার
পরিমাপ করা হয় তাকে বিস্তার পরিমাপ বলে বিস্তার হলো তথ্যসারির উপাদানগুলোর তারতম্যের পরিমাপ।” এই উক্তিটি কে করেছেন?
উত্তর : বিস্তার হলো তথ্যসারির উপাদানগুলোর তারতম্যের পরিমাপ । এই উক্তিটি করেছেন AL Bowley।
‘সামাজিক পরিসংখ্যান পরিচিতি’- এই গ্রন্থটি কে লিখেছেন?
উত্তর : ‘সামাজিক পরিসংখ্যান পরিচিতি’- এই গ্রন্থটি লিখেছেন ড. এ. কে. এম. নূর-উন-নবী ।
বিস্তার পরিমাপের মাধ্যমে কিসের সামঞ্জস্যতা পরিমাপ করা যায়?
উত্তর : বিস্তার পরিমাপের মাধ্যমে কোন তথ্যসারির মানগুলোর সামঞ্জস্যতা পরিমাপ করা যায় ।
বিস্তার পরিমাপের মাধ্যমে কোন তথ্যসারি বা নিবেশনের কী যাচাই করা যায়?
উত্তর : বিস্তার পরিমাপের মাধ্যমে কোন তথ্যসারি বা নিবেশনের কেন্দ্রীয় মান অর্থাৎ গড় মানের যথার্থতা ও প্রতিনিধিত্বশীলতা যাচাই করা যায় ।
কিসের পরিবর্তনশীলতা পরিমাপে বিস্তার পরিমাপ ব্যবহৃত হয়?
উত্তর : নিত্য প্রয়োজনীয় পণ্যের দামের পরিবর্তনশীলতা পরিমাপে বিস্তার পরিমাপ ব্যবহৃত হয় ।
বিস্তার পরিমাপ কয় প্রকার হয়ে থাকে?
উত্তর : বিস্তার পরিমাপ প্রধানত দু’প্রকার হয়ে থাকে ।
পরম বা অনপেক্ষ বিস্তার পরিমাপ কাকে বলা হয়?
উত্তর : বিস্তারের যে পরিমাপ দ্বারা কোন তথ্যসারি বা নিবেশনের কেন্দ্রীয় মান হতে তথ্যের মানগুলোর বিস্তৃতির মাত্রা অর্থাৎ অভ্যন্তরীণ ভেদ পরিমাপ করে এবং এ পরিমাপের একক তথ্যের মূল এককে প্রকাশিত হয়, তাকে পরম বা অনপেক্ষ বিস্তার পরিমাপ বলা হয় ।
বিস্তারের আপেক্ষিক পরিমাপ কাকে বলা হয়?
উত্তর : কোন তথ্যসারি না নিবেশনের বিস্তারের পরম পরিমাপ এবং এদের যথাযথ কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপের অনুপাতকে পাওয়া যায়, তাকে বিস্তারের আপেক্ষিক পরিমাপ বলা হয়।
বিস্তারের আপেক্ষিক পরিমাপগুলো কী কী?
উত্তর : বিস্তারের আপেক্ষিক পরিমাপগুলো হলো- ১. পরিসরাংক, ২. চতুর্থক ব্যবধানাংক, ৩. গড় ব্যবধানাংক এবং ৪. ব্যবধানাংক বা বিভেদাংক ।
অনপেক্ষ বা পরম বিস্তার পরিমাপ কয় প্রকার?
উত্তর : অনপেক্ষ বা পরম বিস্তার পরিমাপ প্রধানত পাঁচ প্রকার ।
বিস্তার পরিমাপের সর্বাপেক্ষা সহজ ও সরল পদ্ধতি কী?
উত্তর : বিস্তার পরিমাপের সর্বাপেক্ষা সহজ ও সরল পদ্ধতি হলো পরিসর।
পরিসর কাকে বলা হয়?
উত্তর : কোন তথ্য সারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের বৃহত্তম মান বা সর্বোচ্চ মান ও ক্ষুদ্রতম মান বা সর্বনিম্ন মানের পার্থক্য অর্থাৎ ব্যবধানকে পরিসর বলা হয়।
পরিসর কিসের উপর নির্ভরশীল নয়?
উত্তর : পরিসর তথ্যের সকল মানের উপর নির্ভরশীল নয়।
পরিসরকে কী দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?
উত্তর : পরিসরকে R দ্বারা চিহ্নিত করা হয় ।
পরিসরের সূত্র লিখ।
উত্তর : পরিসরের সূত্র হলো- R = |Xmin – Xemax | অথবা Xmax – Xmin
পরিসরের তিনটি সুবিধা লিখ।
উত্তর : পরিসরের তিনটি সুবিধা হচ্ছে- ১. গণনায় অত্যন্ত সহজ, ২. সময় কম লাগে ও ৩. শ্রম কম লাগে ।
বিভিন্ন ব্যবসায়ীরা কখন পরিসর ব্যবহার করে থাকে?
উত্তর : বিভিন্ন ব্যবসায়ীরা তাদের ব্যবসায়িক কাজকর্মে পরিসর ব্যবহার করে থাকে।
চতুর্থক ব্যবধান কী?
উত্তর : অনপেক্ষ বা পরম বিস্তার পরিমাপের দ্বিতীয় প্রকরণ হলো চতুর্থক ব্যবধান ।
চতুর্থক কাকে বলা হয়?
উত্তর : কোন তথ্যসারি বা নিবেশনের তথ্যমানগুলোকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে যে তিনটি মান দ্বারা তাদের
সমান চারটি ভাগে ভাগ করা যায় তাদেরকে চতুর্থক বলা হয় ।
চতুর্থক কয়টি?
উত্তর : চতুর্থক হলো তিনটি।
চতুর্থক ব্যবধান কাকে বলে?
উত্তর : কোন তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের মধ্যমা বা দ্বিতীয় চতুর্থক হতে প্রথম চতুর্থক এবং তৃতীয় চতুর্থক হবে মধ্যমার বা দ্বিতীয় চতুর্থকের ব্যবধানের গাণিতিক গড়কে চতুর্থক ব্যবধান বলে ।
চতুর্থক ব্যবধানকে কী দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?
উত্তর : চতুর্থক ব্যবধানকে QD দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
চতুর্থক ব্যবধানের সূত্র লিখ।
উত্তর : চতুর্থক ব্যবধানের সূত্র হচ্ছে- QD
তৃতীয় চতুর্থক ও প্রথম চতুর্থকের ব্যবধানকে ২ দ্বারা ভাগ করলে যে মান নির্ণীত হয় তা কী?
উত্তর : তৃতীয় চতুর্থক ও প্রথম চতুর্থকের ব্যবধানকে ২ দ্বারা ভাগ করলে যে মান নির্ণীত হয় তা হলো নির্ণীত চতুর্থক ব্যবধান।
পরিসংখ্যানিক ভাষায় ১ম, ২য় ও ৩য় চতুর্থককে কী দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
উত্তর : পরিসংখ্যানিক ভাষায় ১ম, ২য় ও ৩য় চতুর্থককে যথাক্রমে Q1, Q2 ওQ3 দ্বারা প্রকাশ করা হয় ।
অশ্রেণিকৃত তথ্যের ক্ষেত্রে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় করতে হলে প্রথমে কী বের করতে হবে?
উত্তর : অশ্রেণিকৃত তথ্যের ক্ষেত্রে চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় করতে হলে প্রথমে Q এবং Q বের করতে হবে।
শ্রেণিকৃত অবিচ্ছিন্ন সিরিজের চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয়ের জন্য কী তৈরি করা হয়?
উত্তর : শ্রেণিকৃত অবিচ্ছিন্ন সিরিজের চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয়ের জন্য ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হয় ।
অশ্রেণিকৃত এবং শ্রেণিকৃত উভন্ন ধরনের তথ্যের জন্য কী নির্ণয় করা যায়?
উত্তর : অশ্রেণিকৃত এবং শ্রেণিকৃত উভয় ধরনের তথ্যের জন্য চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয় করা যায় ।
কোন তথ্যসারির কেন্দ্রীয় ৫০% তথ্যের অবস্থান নির্ণয়ে কী ব্যবহার করা হয়?
উত্তর : কোন তথ্যসারির কেন্দ্রীয় ৫০% তথ্যের অবস্থান নির্ণয়ে চতুর্থক ব্যবধান ব্যবহার করা হয় ।
চতুর্থক ব্যবধানের দুটি সুবিধা লিখ।
উত্তর : চতুর্থক ব্যবধানের সুবিধাগুলো হচ্ছে- (১) চতুর্থক ব্যবধানের সংজ্ঞা সুস্পষ্ট, (২) লেখচিত্র ব্যবহার করে এটি নির্ণয় করতে সহজ হয়।
কোথায় প্রথম ও শেষ ২৫% মান আওতার বাইরে থাকে?
উত্তর : চতুর্থক ব্যবধানে প্রথম ও শেষ ২৫% মান আওতার বাইরে থাকে।
কিসের ক্ষেত্রে বিস্তার পরিমাপ চতুর্থক ব্যবধানের মাধ্যমে সঠিক ব্যবহার পাওয়া যায়?
উত্তর : উন্মুক্ত প্রান্ত শ্রেণিযুক্ত নিবেশনের ক্ষেত্রে বিস্তার পরিমাপ চতুর্থক ব্যবধানের মাধ্যমে সঠিক ব্যবহার পাওয়া যায় ।
গড় ব্যবধান কাকে বলে?
উত্তর : কোন তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের গড়, মধ্যমা অথবা প্রচুরক হতে তথ্যের প্রতিটি মানের ব্যবধানের চিহ্ন বর্জিতমান অর্থাৎ পরমমানসমূহের সমষ্টিকে মোট তথ্যসংখ্যা বা গণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান নির্ণীত হয়, তাকে গড় ব্যবধান বলে।
সাধারণত গড় ব্যবধান বলতে কী বুঝায়?
উত্তর : সাধারণত গড় ব্যবধান বলতে গড় হতে নির্ণীত গড় ব্যবধানকে বুঝায় ।
মধ্যমা হতে নির্ণীত গড় ব্যবধানকে কী দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?
উত্তর : মধ্যমা হতে নির্ণীত গড় ব্যবধানকে MD (Me) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
প্রচুরক হতে নির্ণীত গড় ব্যবধান কাকে বলা হয়?
উত্তর : প্রচুরক (Mo) হতে ব্যবধান নিয়ে গড় ব্যবধান নির্ণয় করা হলে তাকে প্রচুরক হতে নির্ণীত গড় ব্যবধান বলা হয় ।

  • প্রচুরক হতে নির্ণীত গড় ব্যবধানকে কী দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?
    উত্তর : প্রচুরক হতে নির্ণীত গড় ব্যবধানকে MD (Mo) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
    ব্যবসায় বাণিজ্য পূর্বাভাস কী ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়?
    উত্তর : ব্যবসায় বাণিজ্য পূর্বাভাস গড় ব্যবধান ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
    বিচ্ছিন্ন সিরিজের প্রচুরক নির্ণয় করতে হলে কী প্রচুরক হিসেবে গণ্য করা হয়?
    উত্তর : বিচ্ছিন্ন সিরিজের প্রচুরক নির্ণয় করতে হলে সর্বাধিক গণসংখ্যা বিশিষ্ট সংখ্যামানই প্রচুরক হিসেবে গণ্য করা হয় ।
    গড় ব্যবধানের তিনটি সুবিধা লিখ।
    উত্তর : গড় ব্যবধানের তিনটি সুবিধা হলো : (১) গড় ব্যবধান সরল প্রকৃতির এবং নির্ণয় করাও সহজ, (২) সকল মান দ্বারা প্রভাবিত হয় ও (৩) নমুনা বিচ্যুতি দ্বারা কম প্রভাবিত হয়।
    গড় ব্যবধান সকল ক্ষেত্রে ব্যবহার করা যায় কেন?
    উত্তর : গড় ব্যবধান সকল ক্ষেত্রে ব্যবহার করা যায় কারণ নির্ণয় পদ্ধতি সহজ।
    বিস্তারের অনপেক্ষ পরিমাপগুলোর মধ্যে সর্বাপেক্ষা পরিমাপ কী?
    উত্তর : বিস্তারের অনপেক্ষ পরিমাপগুলোর মধ্যে সর্বাপেক্ষা পরিমাপ হলো পরিমিত ব্যবধান ।
    পরিমিত ব্যবধান কী?
    উত্তর : পরিমিত ব্যবধান হচ্ছে বিস্তার পরিমাপের মধ্যে আদর্শ বিস্তার পরিমাপ ।
    কার্লপিয়ারসন কত সালে পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের ধারণা প্রদান করেন?
    উত্তর : কার্লপিয়ারসন ১৮৯৩ সালে পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের ধারণা প্রদান করেন ।
    পরিমিত ব্যবধানকে কী বলা হয়?
    উত্তর : পরিমিত ব্যবধানকে আদর্শ বিচ্যুতি বা সম্যক ব্যবধান বা আদর্শ ব্যবধান বলা হয় ।
    পরিমিত ব্যবধান কাকে বলে?
    উত্তর : কোন নিবেশনের গাণিতিক গড় থেকে নিবেশনের প্রতিটি তথ্যের ব্যবধানের মোট বর্গকে মোট তথ্য সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে ভাগফলের বর্গমূল করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে পরিমিত ব্যবধান বলে ।
    কাকে পরিমিত ব্যবধানের প্রতীক হিসেবে ব্যবহার করা হয়?
    উত্তর : ইংরেজি বর্ণমালার SD বা S কে পরিমিত-ব্যবধানের প্রতীক হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
    পরিমিত ব্যবধানকে কী দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?
    উত্তর : পরিমিত ব্যবধানকে গ্রিক অক্ষর (Sigma) দ্বারা চিহ্নিত করা হয় ।
    অবিন্যস্ত তথ্যের পরিমিত ব্যবধান কয়টি পদ্ধতি প্রয়োগের মাধ্যমে নির্ণয় করা হয়?
    উত্তর : অবিন্যস্ত তথ্যের পরিমিত ব্যবধান দুটি পদ্ধতি প্রয়োগের মাধ্যমে নির্ণয় করা হয়।
    কে সর্বপ্রথম ভেদাংকের ধারণা প্রদান করেন?
    উত্তর: অধ্যাপক আর. এ. ফিসার 1918 সালে সর্বপ্রথম ভেদাংকের ধারণা প্রদান করেন ।
    ভেদাংক কাকে বলে?
    উত্তর : কোন তথ্য সারির গাণিতিক গড় থেকে তথ্য মানসমূহের ব্যবধানের বর্গের সমষ্টিকে মোট তথ্যসংখ্যা বা মোটগণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগফল পাওয়া যায় তাকে ভেদাংক বলে।
    ভেদাংক নির্ণয়ের সময় কী বের করতে হয় না?
    উত্তর : ভেদাংক নির্ণয়ের সময় বর্গমূল (Square root) বের করতে হয় না।
    ভেদাংককে কী দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
    উত্তর : ভেদাংককে V দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
    ভেদাংকের ধনাত্মক বর্গ মূলকে কী বলা হয়?
    উত্তর: ধনাত্মক বর্গ মূলকে পরিমিত ব্যবধান বলা হয়।
    ভেদাংককে কোন অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়ে থাকে?
    উত্তর : ভেদাংককে গ্রিক অক্ষর 2 (Sigma Square) দ্বারা প্রকাশ করা হয়ে থাকে।
    =. ভেদাংক নির্ণয়ের সূত্রটি কী?
    উত্তর : ভেদাংক নির্ণয়ের সূত্র হলো : 02_2(x – x) 2 n
    পরিমিত ব্যবধানের বর্গ নেয়া হলে তথ্যসারির কী পাওয়া যায়?
    উত্তর : পরিমিত ব্যবধানের বর্গ নেয়া হলে তথ্যসারির ভেদাংক পাওয়া যায়।
    পরিসরাংক কী?
    উত্তর : কোন তথ্যসারির বা নিবেশনের পরিসর এবং সর্বোচ্চ মান ও সর্বনিম্ন মানের যোগফলের অনুপাতের শতকরা প্রকাশ হলো পরিসরাংক।
    কীভাবে পরিসরাংক নির্ণীত হয়?
    উত্তর : কোন তথ্যসারি বা নিবেশনের পরিসরকে তথ্যের সর্বোচ্চ মান ও সর্বনিম্ন মানের সমষ্টি দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে 100 দ্বারা গুণ করলে পরিসরাংক নির্ণীত হয়।
    কীসের জন্য পরিসরাংককে শতকরায় প্রকাশ করা হয়?
    উত্তর : দুই বা ততোধিক তথ্যের বিস্তৃতির তুলনা করার জন্য পরিসরাংককে শতকরায় প্রকাশ করা হয় ।
    চতুর্থক ব্যবধানাংক কী?
    উত্তর : কোন তথ্যসারির বা নিবেশনের তৃতীয় চতুর্থক ও প্রথম চতুর্থকের ব্যবধান এবং তৃতীয় চতুর্থক ও প্রথম চতুর্থকের সমষ্টির অনুপাতের শতকরা প্রকাশ হলো চতুর্থক ব্যবধানাংক ।
    চতুর্থক ব্যবধানাংক কী সংখ্যা?
    উত্তর : চতুর্থক ব্যবধানাংক একটি বিশুদ্ধ সংখ্যা।
    গড় ব্যবধানাংক কাকে বলা হয়?
    উত্তর : কোন তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের গড় ব্যবধানকে তার সাথে সংশ্লিষ্ট কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপের অনুপাতকে গড় ব্যবধানাংক বলা হয় ।
    গড় ব্যবধানাংককে কিসে প্রকাশ করতে হয়?
    উত্তর: গড় ব্যবধানাংককে শতকরায় প্রকাশ করতে হয়।
    গড় ব্যবধান এবং কেন্দ্রীয় মান যেমন- গড়, মধ্যমা বা প্রচুরকের শতকরা অনুপাত কী?
    উত্তর : গড় ব্যবধান এবং কেন্দ্রীয় মান যেমন- গড়, মধ্যমা বা প্রচুরকের শতকরা অনুপাত হলো গড় ব্যবধানাংক ।
    ব্যবধানাংক কী?
    উত্তর : কোন তথ্যসারি বা নিবেশনের পরিমিত ব্যবধান ও গাণিতিক গড়ের অনুপাতের শতকরা প্রকাশ হলো ব্যবধানাংক।
    ব্যবধানাংককে কী দ্বারা প্রকাশ করা হয়?
    উত্তর : ব্যবধানাংককে CV চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
    ব্যবধানাংকের কী নেই?
    উত্তর : ব্যবধানাংকের কোন একক নেই।
    প্রমিত চলক কী?
    উত্তর : পরিমিত ব্যবধানের মাধ্যমে গাণিতিক গড় হতে ব্যবধান নিয়ে যে চলক পরিমাপ করা হয় তা হলো প্রমিত চলক।
    প্রমিত চলক কাকে বলা হয়?
    উত্তর : কোন চলকের প্রত্যেকটি মান হতে গাণিতিক গড়ের ব্যবধানকে মানসমূহের পরিমিত ব্যবধান দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে প্রমিত চলক বলা হয় ।
    দ্বিচলক তথ্য কাকে বলা হয়?
    উত্তর : পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলক বিশিষ্ট তথ্যকে দ্বিচলক তথ্য বলা হয় ।
    সহ ভেদাংক কাকে বলা হয়?
    উত্তর : একটি চলকের গাণিতিক গড় হতে তথ্যের ব্যবধানকে অপর চলকের গাণিতিক গড় হতে তথ্যের ব্যবধানের গুণফলের গাণিতিক গড়কে সহ ভেদাংক বলা হয়।
    কে সর্বপ্রথম পরিঘাত শব্দটি ব্যবহার করেন?
    উত্তর : কার্ল পিয়ারসন (Karl Pearson) সর্বপ্রথম পরিঘাত শব্দটি ব্যবহার করেন।
    কার্ল পিয়ারসন তথ্য রাশিমালাকে কয়টি পরিঘাতের মাধ্যমে উপস্থাপন করেন?
    উত্তর : কার্ল পিয়ারসন তথ্য রাশিমালাকে চারটি পরিঘাতের মাধ্যমে উপস্থাপন করেন।
    পরিঘাত পরিমাপ নির্ণয়ের পদ্ধতির ভিত্তিতে পরিঘাতকে কয় প্রকারে ভাগ করা যায়?
    উত্তর : পরিঘাত পরিমাপ নির্ণয়ের পদ্ধতির ভিত্তিতে পরিঘাতকে সাধারণত দু’প্রকারে ভাগ করা যায় ।
    বঙ্কিমতা বা প্রতিবৈষম্য কাকে বলে?
    উত্তর : যে সংখ্যাগত পরিমাপের সাহায্যে কোন জনসংখ্যা নিবেশনের অসামঞ্জস্য প্রকাশ করা হয়, তাকে বঙ্কিমতা বা প্রতিবৈষম্য বলে ।
    বঙ্কিমতা গণসংখ্যা নিবেশনের কী নির্দেশ করে?
    উত্তর : বঙ্কিমতা গণসংখ্যা নিবেশনের সুসামঞ্জস্যের বিপরীত প্রকৃতিগত বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করে।
    তীক্ষ্ণতা বা সূচলতা কাকে বলে?
    উত্তর : কোন নিবেশনের গণসংখ্যা রেখার শীর্ষদেশে সূচাল অবতলতার গাণিতিক আপেক্ষিক পরিমাপকে তীক্ষ্ণতা বা সূচলতা বলে ।
    সূচলতা কয় প্রকার?
    উত্তর : সূচলতা প্রধানত তিন প্রকার ।
    সুচলতার প্রকারভেদগুলো কী কী?
    উত্তর : সূচলতার প্রকারভেদগুলো হচ্ছে- ক. সমতীক্ষ্ণ বা সমসূচাল, খ. অতিতীক্ষ্ণ বা অতি সূচাল, গ. অনতিসূচাল ।

খ- বিভাগ

প্ৰশ্ন॥০১৷৷ বিস্তৃতি বা বিস্তার বলতে কী বুঝ?
প্রশ্ন।০২। বিস্তার পরিমাপ কী?
প্রশ্ন॥০৩৷৷ বিস্তার পরিমাপের উদ্দেশ্যসমূহ লিখ ।

প্রশ্ন৷০৪৷ বিস্তার পরিমাপের প্রয়োজনীয়তা বা গুরুত্ব কী?
প্রশ্ন॥০৫৷ বিস্তার পরিমাপের বৈশিষ্ট্য লিখ ।
প্রশ্ন॥০৬৷ বিস্তার পরিমাপের প্রকারভেদ লিখ ।
প্রশ্ন৷০৭ পরিসর কী?
প্রশ্ন ৮টি পরিসরের সুবিধা লিখ ।
প্রশ্ন৷০৯৷ পরিসরের অসুবিধা লিখ ।
প্রশ্ন॥১০৷৷ ভেদাঙ্ক কী?
প্ৰশ্ন৷৷১১৷৷ভেদাঙ্কের ব্যবহার লিখ।
প্রশ্ন॥১২। পরিমিত ব্যবধান কাকে বলে?
প্রশ্ন৷৷১৩৷ পরিমিত ব্যবধানের সুবিধা লিখ ।
প্ৰশ্ন৷৷১৪৷৷ ৪০ জন শ্রমিকের দৈনিক মজুরির গড় ও পরিমিত ব্যবধান যথাক্রমে 130 3.10 টাকা হিসাব করা হলো। কিন্তু পরবর্তীতে দেখা গেল দুজন শ্রমিকের দৈনিক মজুরি 120 ও 70 টাকার পরিবর্তে 127 ও 77 টাকা ধরা হয়েছে । এক্ষেত্রে সঠিক পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।
প্ৰশ্ন৷১৫৷ নিম্নে কোন কারখানায় কর্মরত শ্রমিকের বয়সের গণসংখ্যা নিবেশন দেয়া হলো : বয়স (বছর)15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
শ্রমিকের সংখ্যা :3 7 14 20 38 24 10 4
উপরোক্ত নিবেশন হতে পরিসর নির্ণয় কর।

প্ৰশ্ন৷১৬৷দুজন শ্রমিকের দৈনিক মজুরি যথাক্রমে ১৮০ ও ২৫০ টাকা হলে ভেদাংক কত?
প্রশ্ন॥১৭৷ ব্যবধানাংক কাকে বলে?
প্রশ্ন৷৷১৮৷৷ ব্যবধানাংকের ব্যবহার আলোচনা কর।
প্রশ্ন।১৯।নিম্নোক্ত তথ্য হতে ব্যবধানাংক নির্ণয় কর : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
প্রশ্ন৷২০৷৷ বিস্তার কেন পরিমাপ করা হয়?
প্রশ্ন৷২১৷ ভেদাংক ও বিভেদাংকের পার্থক্য দেখাও ।
প্রশ্ন৷২২৷৷ পরিমিত ব্যবধানের বৈশিষ্ট্য লিখ ।
প্রশ্ন৷৷২৩৷৷ অনপেক্ষ ও আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপের পার্থক্য লিখ ।
প্ৰশ্ন৷৷২৪৷৷ পরিমিত ব্যবধানের সুবিধাগুলো আলোচনা কর ।
প্রশ্ন॥২৫।গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধানের মধ্যে পার্থক্য লেখ ।

গ-বিভাগ

প্রশ্ন৷০১। বিস্তার পরিমাপ বলতে কী বুঝ? পরম বিস্তার পরিমাপের প্রকারভেদ আলোচনা কর ।
প্রশ্ন॥০২। বিস্তারের আদর্শ পরিমাপ কোনটি এবং কেন? বিস্তার পরিমাপের গুরুত্ব ও প্রয়োজনীয়তা কী?
প্রশ্ন৷৷০৩৷ বিস্তার পরিমাপের বৈশিষ্ট্য আলোচনা কর । অনপেক্ষ ও আপেক্ষিক বিস্তার পরিমাপের মধ্যে পার্থক্য লিখ ।
প্রশ্ন॥০৪৷ পরিসরের সুবিধা ও অসুবিধা আলোচনা কর। প্রমাণ কর যে, দুটি সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান তাদের পরিসরের অর্ধেক ।
প্রশ্ন ॥০৫॥ (ক) গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধানের মধ্যে পার্থক্যগুলো লিখ ।
(খ) 80 জন শ্রমিকের দৈনিক মজুরির গড় ও পরিমিত ব্যবধান যথাক্রমে 130 ও 10 টাকা হিসাব করা হলো । কিন্তু পরবর্তীতে দেখা গেল দুজন শ্রমিকের দৈনিক মজুরি 120 ও 70 টাকার পরিবর্তে 127 ও 77 টাকা ধরা হয়েছে। এক্ষেত্রে সঠিক পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর

প্রশ্ন॥০৬৷৷ (ক) গড় ব্যবধান কাকে বলে?
(খ) 9 জন শ্রমিকের বয়সের গড় ও পরিমিত ব্যবধান যথাক্রমে 30 ও 4 । যদি নূতন একজন শ্রমিক কাজে যোগদান করে এবং নূতন শ্রমিকের বয়স 24 হয় তবে সঠিক গড় ও পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।

প্রশ্ন॥০৭৷ পরিমিত ব্যবধানের ব্যবহার আলোচনা কর । পরিমিত ব্যবধানের সুবিধা ও অসুবিধা লিখ
প্রশ্ন॥০৮॥ ‘ব্যবধানাংক বা বিভেদাংক কাকে বলে? ব্যবধানাংকের প্রয়োজনীয়তা আলোচনা কর ।
প্রশ্ন৷০৯৷৷ (ক) ভেদাংক ও বিভেদাংক বা ব্যবধানাংকের মধ্যে পার্থক্য লিখ ।
(খ) নিম্নের বয়স বিন্যাস হতে পরিমিত ব্যবধান ও ব্যবধানাংক বের কর :
৯, ৭, ৫, ৪, ৮, ১২, ৬, ৭, ১১, ১০

প্রশ্ন॥১০৷ নিম্নে প্রদত্ত উপাত্ত হতে পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর ।
CI 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90
Frequency  15 20 40 10 5

পরবর্তী পরীক্ষার রকেট স্পেশাল সাজেশন পেতে হোয়াটস্যাপ করুন: 01979786079

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*